已知函数f（x）=

1

3x+ 3

．
（1）若a+b=1，求证：f（a）+f（b）为定值；
（2）设S=f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6），求S的值．

已知函数fn(x)=1+

1

2

+(

1

2

)2+…+(

1

2

)n+

n2

n2+2015

(x+1)，其中n∈N^*，当n=1，2，3，…时，f_n（x）的零点依次记作x₁，x₂，x₃，…，则

lim

n→∞

xn=．

执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（　　）

定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=

1

2

f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=

1 2 -2x2， 0≤x＜1 - 21- | x -   3 2  |，  1≤x＜2.

函数g（x）=x³+3x²+m．若?s∈[-4，2），?t∈[-4，-2），不等式f（s）-g（t）≥0成立，则实数m的取值范围是（　　）

执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的P值为．

某校从高中部年满16周岁的学生中随机抽取来自高二和高三学生各10名，测量他们的身高，数据如下（单位：cm）

高二：	166	158	170	169	180	171	176	175	162	163
高三：	157	183	166	179	173	169	163	171	175	178

（I）若将样本频率视为总体的概率，从样本中来自高二且身高不低于170的学生中随机抽取3名同学，求其中恰有两名同学的身高低于175的概率；
（II）根据抽测结果补充完整下列茎叶图，并根据茎叶图对来自高二和高三学生的身高作比较，写出两个统计结论．

甲乙两台机床同时生产一种零件，5天中，两台机床每天的次品数分别是：
甲 1  0  2  0  2         
乙 1  0  1  0  3
（Ⅰ）从甲机床这5天中随机抽取2天，求抽到的2天生产的零件次品数均不超过1个的概率；
（Ⅱ）哪台机床的性能较好？

在△ABC中，内角A、B、C所对的边为a、b、c，且cosC=

3

5

，5（a²+b²）-6ab=20．
（Ⅰ）求c；
（Ⅱ）当△ABC的面积最大时，求sinA．

函数y=sin（2x+

π

4

），x∈[0，π]的递减区间是（　　）

执行如图程序框图，输出的结果为（　　）