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已知函数f(x)=
ax+1
在(-∞,1)上有意义,求实数a的取值范围.
已知在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,面积为S,且满足S=
1
2
c
2
tanC.
(1)求
a
2
+
b
2
c
2
的值;
(2)若bc=
2
,A=45°,求b、c.
已知sinα=
1
4
,α为第二象限角,求
(1)cosα,tanα的值
(2)sin(α+
π
4
),tan(α+
π
4
)的值.
过两点A(m
2
+2,m
2
-4),B(3-m-m
2
,3m)的直线L的倾斜角为135°,则m=
.
如图,货轮在海上以35nmile/h的速度沿着方位角(从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为148°的方向航行.为了确定船位,在B点观察灯塔A的方位角是126°,航行半小时后到达C点,观察灯塔A的方位角是78°.求货轮到达C点时与灯塔A的距离(精确到0.01nmile).
过两点A(m
2
+2,m
2
-4),B(3-m-m
2
,3m)的直线l的倾斜角为135°,则m=( )
A、
5
3
B、
-
5
3
C、
5
3
或-1
D、-1
如图,一桥拱的形状为抛物线,该抛物线拱的高为h=6m,宽为b=24m,则该抛物线拱的面积为
m
2
.
如图,在正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=2,AB=BC=1,动点P、Q分别在线段C
1
D、AC上,则线段PQ长度的最小值时( )
A、
2
3
B、
3
3
C、
2
3
D、
5
3
已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,BC∥AD,∠BAD=90°,且PA=AB=BC=1,AD=2,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点.
(I)证明:PC⊥CD;
(II)在线段PA上是否存在一点F,使EF∥平面PCD,若存在,求
AF
FP
的值.
如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,BB
1
⊥平面A
1
B
1
C
1
,A
1
B
1
=A
1
C
1
,点D、F分别是棱BC、CC
1
上的中点,点E是CC
1
上的动点
(Ⅰ)证明:A
1
F∥平面ADE;
(Ⅱ)证明:A
1
F⊥DE.
0
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