题目内容

过两点A（m2+2，m2-4），B（3-m-m2，3m）的直线L的倾斜角为135°，则m=
 
．
考点：直线的倾斜角
专题：直线与圆
分析：根据斜率的公式得出
m2+2≠3-m-m2
m2-3m-4
2m2+m-1
=-1
求解即可．
解答： 解：∵过两点A（m2+2，m2-4），B（3-m-m2，3m）的直线L的倾斜角为135°
∴kAB=-1，
即
m2+2≠3-m-m2
m2-3m-4
2m2+m-1
=-1

解得：m=
5
3
，m=-1（舍去）
故答案为：
5
3
点评：本题考查直线的倾斜角，斜率公式的运用，属于基础题．
练习册系列答案
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若x0是方程（
1
2
）x=x 
1
3
的解，则x0属于区间（　　）
A、（
2
3
，1）
B、（
1
2
，
2
3
）
C、（0，
1
3
）
D、（
1
3
，
1
2
）
命题p：函数f（x）=（3-a）x为增函数，命题q：函数f（x）=|x|+a无零点
（1）若p∧q为真命题，求实数a的取值范围．
（2）若（￢p）∧q为真命题，判断p∨（￢q）的真假，并求实数a的取值范围．
已知tanα=2，求：
（Ⅰ）
2sinα+cosα
sinα-cosα
；
（Ⅱ）2sinαcosα+cos2α+1．
已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD，∠BAD=90°，且PA=AB=BC=1，AD=2，PA⊥平面ABCD，E为AB的中点．
（I）证明：PC⊥CD；
（II）在线段PA上是否存在一点F，使EF∥平面PCD，若存在，求
AF
FP
的值．
已知sinα=
4
5
，α∈（
π
2
，π）．
（1）求cosα，tanα的值；
（2）求cos2α的值；
（3）求sin（α+
π
6
）的值．
某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每一个学生一学期数学成绩的平均分（采用百分制），剔除平均分在30分以下的学生后，共有男生300名，女生200名，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表．
分数段[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
男39181569
女64510132
（1）估计男女生各自的成绩平均数（同一组数据用该区间中点值作代表），从计算结果看，判断数学成绩与性别是否有关．
（2）规定80分以上为优分（含80分），请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”．
优分非优分合计
男生   
女生   
合计  100
附表及公式
P（k2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．
若
a
=（2，-3，5），
b
=（-3，1，-4），求
a
+
b
，6
a
，
a
•
b
，|
a
-2
b
|．
已知圆A：x2+（y+3）2=1和圆B：x2+（y-3）2=81都相切的动圆圆心C的轨迹方程是
 
．

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