已知f1(x)=sinx+cosx.fn+1(x)是fn(x)的导函数.即f2(x)=f1′(x).f3(x)=f2′(x).-.fn+1(x)=fn′(x).n∈N*.则f2015 ——青夏教育精英家教网——

已知f₁（x）=sinx+cosx，f_n+1（x）是f_n（x）的导函数，即f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），n∈N^*，则f₂₀₁₅（x）=（　　）

设非负实数x，y满足x-y+1≥0且3x+y-3≤0，则z=4x+y的最大值为

已知函数f（x）=2x-lnx的导函数为f′（x）．则f′（2）=

已知变量x，y满足约束条件

，则z=2x+y的最大值为（　　）

在数列{a_n}中，a₁=-

，2a_n=a_n-1-n-1（n≥2，n∈N^*），设b_n=a_n+n．
（1）证明：数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{nb_n}的前n项和T_n．

已知变量x，y满足的不等式组

表示的是一个直角三角形围成的平面区域，则实数k=（　　）

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=10，a₂为整数，且在前n项和中S₄最大．（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=

，n∈N⁺．
①求证：b_n+1＜b_n≤

；
②求数列{b_2n}的前n项和T_n．

已知数列{a_n}，满足a_n+1=

2an，	n为偶数
an+1，	n为奇数

，a₁=1，若b_n=a_2n-1+2（b_n≠0）．
（Ⅰ）求a₄，并证明数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）令c_n=n•a_2n-1，求数列{c_n}的前n项和T_n．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+a_n-1=2n（n≥2），则数列{a_n}的前n项和S_n=

的夹角为120°．
（1）求

的值；
（2）求向量

0 201601 201609 201615 201619 201625 201627 201631 201637 201639 201645 201651 201655 201657 201661 201667 201669 201675 201679 201681 201685 201687 201691 201693 201695 201696 201697 201699 201700 201701 201703 201705 201709 201711 201715 201717 201721 201727 201729 201735 201739 201741 201745 201751 201757 201759 201765 201769 201771 201777 201781 201787 201795 266669