题目内容
设非负实数x，y满足x-y+1≥0且3x+y-3≤0，则z=4x+y的最大值为 ．
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：利用线性规划的内容作出不等式组对应的平面区域，然后由z=4x+y得y=-4x+z，根据平移直线确定目标函数的最大值．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=4x+y得y=-4x+z，平移直线y=-4x+z，由图象可知当直线经过点A（1，0）时，直线的截距最大，此时z最大，
代入z=4x+y得最大值为z=4．
故答案为：4
解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=4x+y得y=-4x+z，平移直线y=-4x+z，由图象可知当直线经过点A（1，0）时，直线的截距最大，此时z最大，
代入z=4x+y得最大值为z=4．
故答案为：4
点评：本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域的知识，以及线性规划的基本应用，利用数形结合是解决此类问题的关键．
练习册系列答案
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