已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为

3

2

，且经过点P（4，1）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点P的直线l：y=1与椭圆的另一个交点为Q，点A、B是椭圆C上位于直线l两侧的动点，且直线AP与BP关于l对称，求四边形APBQ面积的最大值．

某同学为了研究函数f（x）=

1+x2

+

1+(1-x)2

（0≤x≤1）的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设CP=x，则f（x）=PF+AP．那么可推知方程f（x）=

6

解的个数是（　　）

已知直线l₁：2x-y+1=0，l₂：x-3y-=0，则l₁到l₂的角是（　　）

对于四个正数x，y，z，w，如果xw＜yz，那么称（x，y）是（z，w）的“下位序对”．
（1）对于2，3，7，11，试求（2，7）的“下位序对”；
（2）设a，b，c，d均为正数，且（a，b）是（c，d）的“下位序对”，试判断

c

d

，

a

b

，

a+c

b+d

之间的大小关系；
（3）设正整数n满足条件：对集合{t|0＜t＜2014}内的每个m∈N⁺，总存在k∈N⁺，使得（m，2014）是（k，n）的“下位序对”，且（k，n）是（m+1，2015）的“下位序对”．求正整数n的最小值．

若a，bc为实数，则下列命题中正确的是（　　）

在极坐标系中，直线l的方程为ρcosθ=5，则点（4，

π

3

）到直线l的距离为．

某三棱锥的三视图如图所示，其正视图和侧视图都是直角三角形，则该三棱锥的体积等于（　　）

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是一个直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°．CD=3，BC=2，AB=5，AA₁=2

5

．
（I）若A₁A=A₁D，点O在线段AB上，且AO=2，A₁O=4，求证：A₁O⊥平面ABCD；
（II）试判断AB₁与平面A₁C₁D是否平行，并说明理由．

一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于．

准线方程x=-1的抛物线的标准方程为．