设函数f（x）=|x-2|+|2x+4|．
（1）解不等式f（x）≥6；
（2）若关于x的不等式f（x）≤|2a+1|的解集不是空集，试求实数a的取值范围．

设a，b，c∈R，且a＞b，则（　　）

已知直线的极坐标方程为ρsin(θ-

π

4

)=

2

，曲线C的参数方程为

x=1+ 2 cosθ y=-1+ 2 sinθ

（θ为参数），则曲线C上的点到直线的最大距离为．

函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）（ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分图象如图所示，如果x₁，x₂∈（-

π

6

，

π

3

），且f（x₁）=f（x₂），则f（x₁+x₂）等于（　　）

下列命题中：
①函数f（x）=

1

x

在定义域内为单调递减函数
②函数f（x）=x+

a

x

（x＞0）的最小值为2

a

③已知定义在R上周期为4的函数f（x）满足f（2-x）=f（2+x），则f（x）一定为偶函数
④已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），则a+b+c=0是f（x）有极值的必要不充分条件；
⑤已知函数f（x）=x-sinx，若a+b＞0，则f（a）+f（b）＞0．
其中正确命题的序号为（写出所有正确命题的序号）．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=

1

2

n（n+1）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b₁=1，2b_n-b_n-1=0，c_n=a_nb_n，数列{c_n}的前n项和为T_n，求T_n．

已知函数f（x）=ln（ax²+x-b）．
（1）当a=1时，若函数f（x）的定义域为R，求实数b的取值范围．
（2）当b=-1时，另g（x）=f（2^x）-f（

a

2

），若当x∈（-∞，1]时g（x）有意义，求实数a的取值范围．

画正弦，余弦函数在[-2π，2π]的图象．

已知△ABC三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，重心为G（三角形中三边中线的交点），若2a

GA

+3b

GB

=3c

CG

，则cosB=．

设Γ={（x，y）|x²-y²=1，x＞0}，点M是坐标平面内的动点．若对任意的不同两点P，Q∈Γ，∠PMQ恒为锐角，则点M所在的平面区域（阴影部分）为（　　）