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设向量
a
=(sinθ,1)与
b
=(1,2sinθ)平行,则cos2θ=( )
A、
2
2
B、
1
2
C、0
D、1
已知函数f(x
2
-1)=log
a
x
2
2-
x
2
(a>0且a≠1)
(1)求函数f(x)的解析式,并判断f(x)的奇偶性;
(2)解关于x的方程f(x)=log
a
1
x
.
已知a,b是实数,求证:a
4
-b
4
-2b
2
=1成立的充分条件是a
2
-b
2
=1,该条件是否为a
4
-b
4
-2b
2
=1成立的必要条件?证明你的结论.
函数f(x)=(m
2
-m-1)x
m
是幂函数,且在x∈(0,+∞)上为减函数,则实数m的值是
.
已知函数f(x)=log
a
(x+1)是定义在区间[1,7]上的函数,且最大值与最小值之和是2,求函数f(x)的最大值和最小值.
函数f(x)=2x+log
3
x-1的零点在下列区间内的是( )
A、(0,
1
4
)
B、(
1
4
,
1
2
)
C、(
1
2
,
3
4
)
D、(
3
4
,1)
说明函数f(x)=x
3
-3x+1在区间(1,2)内必有零点,并用二分法求出这个零点的近似值(误差不超过0.01).
求下列函数的导数:
(1)y=xsinxlnx:
(2)y=
ln(
x
+1)
e
2x-3
.
使不等式2
3x-1
-2>0成立的x的取值范围
(用集合表示)
已知等差数列的前n项和是S
n
,且a
n
=-
1
2
n
+5,n∈N,S
n
取最大值时,n的值为
.
0
201522
201530
201536
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201548
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