题目内容
说明函数f（x）=x3-3x+1在区间（1，2）内必有零点，并用二分法求出这个零点的近似值（误差不超过0.01）．
考点：函数零点的判定定理
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：函数f（x）=x3-3x+1在区间[1，2]上连续，从而利用判定定理判断；再利用二分法求值．
解答：
解：函数f（x）=x3-3x+1在区间[1，2]上连续，
且f（1）=1-3+1＜0，f（2）=8-6+1＞0；
故函数f（x）=x3-3x+1在区间（1，2）内必有零点；
列表如下，
故这个零点的近似值为1.53．
且f（1）=1-3+1＜0，f（2）=8-6+1＞0；
故函数f（x）=x3-3x+1在区间（1，2）内必有零点；
列表如下，
| x | 1 | 2 | 1.5 | 1.75 | 1.625 | 1.5625 | 1.53125 | 1.546875 |
| f（x） | -1 | 3 | -0.125 | 1.109375 | 0.416 | 0.127 | -0.000338 | 0.061 |
点评：本题考查了函数的零点判定定理的应用及二分法的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设关于x，y的不等式组
，表示的平面区域内存在点P（x0，y0），满足x0+y0=0，则m的取值范围是（ ）
|
A、（-∞，
| ||
| B、（-∞，2] | ||
| C、（-∞，0] | ||
| D、（-∞，4] |
已知z是复数，且z+zi=4，则|
|为（ ）
| z |
| A、5 | ||
B、2
| ||
C、2
| ||
| D、4 |