Question

函数f（x）=2x+log₃x-1的零点在下列区间内的是（　　）

• A、（0，

  1

  4

  ）
• B、（

  1

  4

  ，

  1

  2

  ）
• C、（

  1

  2

  ，

  3

  4

  ）
• D、（

  3

  4

  ，1）

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：函数f（x）=2x+log₃x-1在定义域上连续，且为增函数；从而由函数的零点的判定定理求解．

解答： 解：函数f（x）=2x+log₃x-1在定义域上连续，且为增函数；
f（

1

2

）=1+log₃

1

2

-1＜0，
f（

3

4

）=

3

2

+log₃

3

4

-1
=

3

2

-log₃4＞0；
故函数f（x）=2x+log₃x-1的零点在（

1

2

，

3

4

）上，
故选C．

点评：本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．