若

cos2α

sin(α- π 4 )

=-

2

2

，则sin2α的值为．

点P的直角坐标为（2，2

3

），则点P的一个极坐标为（　　）

若直线y=ax-1（a为常数）与直线2ρ（cosθ+sinθ）=1平行，则a=．

在直角坐标系xoy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的长度单位，建立极坐标系．已知点p的极坐标为（4，

π

2

），直线l的极坐标方程为ρcos（θ-

π

4

）=a且点P在直线l上．
（1）求a的值及直线l的直角坐标方程；
（2）设曲线C的参数方程为

x= 3 cosθ y=sinθ

（θ为参数），求曲线C上的点到直l的最大值．

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合．若曲线C₁的方程为ρsin（θ-

π

6

）+2

3

=0，曲线C₂的参数方程为

x=cosθ y=sinθ

（Ⅰ） 将C₁的方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）若点Q为C₂上的动点，P为C₁上的动点，求|PQ|的最小值．

已知点F₁（-10，0）、F₂（10，0），P是双曲线

x2

36

-

y2

64

=1上的一点，则|PF₁|-|PF₂|=（　　）

在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=1，曲线C₂的参数方程为

x=1+2cosα y=1+2sinα

（α为参数）．则两曲线的公共弦长为．

如果双曲线的焦距、虚轴长、实轴长成等比数列，则离心率e为．

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为y=-

5

2

x，则它的离心率为（　　）

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为y=-

5

2

x，则它的离心率为（　　）