已知双曲线
x
2
 
a
2
 
-
y
2
 
b
2
 
=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（　　）
A、（1，2）
B、（1，2]
C、[2，+∞）
D、（2，+∞）
与椭圆
x2
49
+
y2
24
=1有公共焦点，且离心率e=
5
4
的双曲线的方程
 
．
若双曲线
x2
a2
-
y2
16
=1（a＞0）的焦点为F1（-5，0），F2（5，0），则双曲线的离心率为（　　）
A、
4
3
B、
5
3
C、2
D、
2
与双曲线x2-
y2
2
=1有共同渐近线，且过点（2，
2
）的双曲线方程是（　　）
A、
x2
4
-y2=1
B、
x2
3
-
y2
6
=1
C、
x2
4
-
y2
3
=1
D、
x2
5
-
y2
12
=1
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
3
，则椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的离心率为（　　）
A、
1
2
B、
3
3
C、
2
2
D、
3
2
在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为
x=1-
3
2
t
y=
1
2
t
（t为参数），取与直角坐标系xOy相同的长度单位，且以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的圆心是（
2
，
π
4
），半径r=
2
．
（1）求直线l的普通方程和圆C的极坐标方程；
（2）若直线l与圆C相交于A、B两点，求△ABC的面积．
过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦点垂直于x轴的弦长为
a
2
，则双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率为
 
．
已知F1，F2是双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的两个焦点，点P在双曲线上，且|PF1|•|PF2|=32，求证：PF1⊥PF2．
若双曲线
x2
4
-
y2
5
=1左支上一点P到右焦点的距离为8，则P到左准线的距离为
 
．
已知中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线方程为2x-3y=0，则该双曲线的离心率为
 
．
 0  201429  201437  201443  201447  201453  201455  201459  201465  201467  201473  201479  201483  201485  201489  201495  201497  201503  201507  201509  201513  201515  201519  201521  201523  201524  201525  201527  201528  201529  201531  201533  201537  201539  201543  201545  201549  201555  201557  201563  201567  201569  201573  201579  201585  201587  201593  201597  201599  201605  201609  201615  201623  266669 

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