Question

与双曲线x²-

y2

2

=1有共同渐近线，且过点（2，

2

）的双曲线方程是（　　）

• A、

  x2

  4

  -y²=1
• B、

  x2

  3

  -

  y2

  6

  =1
• C、

  x2

  4

  -

  y2

  3

  =1
• D、

  x2

  5

  -

  y2

  12

  =1

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：与双曲线x²-

y2

2

=1有共同渐近线的双曲线的方程可设为x²-

y2

2

=m（m≠0），代入已知点的坐标计算即可得到．

解答： 解：与双曲线x²-

y2

2

=1有共同渐近线的双曲线的方程
可设为x²-

y2

2

=m（m≠0），
代入点（2，

2

），可得，m=4-1=3，
则有双曲线方程为

x2

3

-

y2

6

=1．
故选：B．

点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查具有相同渐近线的双曲线的特点，考查运算能力，属于基础题．