我国东部某风景区内住房着一个少数民族部落，该部落拟投资1500万元用于修复和加强民俗文化基础设施，据测算，修复好部落民俗文化基础设施后，任何一个月（每月按30天计算）中第n天的游客人数a，近似满足a_n=10+

10

n

（单位：千人），第n天游客人均消费金额b，近似满足b_n=162-|n-18|（单位：元）
（Ⅰ）求该部落第n天的日旅游收入c_n（单位：千元，1≤n≤30，n∈N^*）的表达式；
（Ⅱ）若以一个月中最低日旅游收入金额的1%作为每一天应回收的投资成本，试问该部落至少经过几年就可以收回全部投资成本．

已知函数f（x）=

- 1 2 x+ 1 4 ，x∈[0， 1 2 ] 2x2 x+2 ，x∈( 1 2 ，1]

，g（x）=asin（

π

3

x+

3π

2

）-2a+2（a＞0），给出下列结论，其中所有正确的结论的序号是（　　）
①直线x=3是函数g（x）的一条对称轴；         
②函数f（x）的值域为[0，

2

3

]；
③若存在x₁，x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂），则实数a的取值范围是[

4

9

，

4

5

]；
④对任意a＞0，方程f（x）=g（x）在[0，1]内恒有解．

医学上为了研究传染病在传播的过程中病毒细胞的生长规律及其预防措施，将一种病毒细胞的m个细胞注入一只小白鼠的体内进行实验过程中，得到病毒细胞的数量与时间的关系记录如下表．

时间（小时）	1	2	3	4	5	6	7
病毒细胞总数（个）	m	2m	4m	8m	16m	32m	64m

已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过m×10⁸的时候小白鼠将死亡．但有一种药物对杀死此种病毒有一定的效果，用药后，即可杀死其体内的大部分病毒细胞．
（1）在16小时内，写出病毒细胞的总数y（个）与时间x（小时）的函数关系式．
（2）为了使小白鼠在实验过程中不死亡，最迟应在何时注射该种药物？（精确到小时，参考数据：lg2=0.3010．）

已知函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，有f（x）=x²-4x，且当x∈[-3，-

3

2

]时，f（x）的值域是[n，m]，则m-n的值是．

不等式

2

x+2

＜x+1的解集是．

计算

∫

2 0

（e^x-x-1）dx=．

解不等式：（a²+1）^x+3＜（a²+1）^3x-1（a≠0）

当 0＜x≤

1

2

时，（

1

4

）^x＜log_ax，则a的取值范围是（　　）

计算1+2+3+…+100的值有如下算法：
第一步，令i=1，S=0
第二步，计算S+i，仍用S表示．
第三步，计算i+1，仍用i表示
第四步，判断i＞100是否成立，若是，则输出S，结束算法；
否则返回第二步．
请利用UNTIL语句写出这个算法对应的程序．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC+（c-2b）cosA=0．
（1）求∠A的大小；
（2）若△ABC的面积为2

3

且a=2

3

，求b+c的值．