Question

不等式

2

x+2

＜x+1的解集是

 

．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：运用移项、通分和因式分解，将分式不等式转化为整式不等式，由二次不等式的解法即可得到．

解答： 解：不等式

2

x+2

＜x+1即为

x2+3x

x+2

＞0，
即为

x+2＞0 x(x+3)＞0

或

x+2＜0 x(x+3)＜0

，
即

x＞-2 x＞0或x＜-3

或

x＜-2 -3＜x＜0

，
则x＞0或-3＜x＜-2．
则解集为（-3，-2）∪（0，+∞）．
故答案为：（-3，-2）∪（0，+∞）．

点评：本题考查分式不等式的解法，考查二次不等式的解法，考查运算能力，属于基础题和易错题．