题目内容
医学上为了研究传染病在传播的过程中病毒细胞的生长规律及其预防措施，将一种病毒细胞的m个细胞注入一只小白鼠的体内进行实验过程中，得到病毒细胞的数量与时间的关系记录如下表．
已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过m×108的时候小白鼠将死亡．但有一种药物对杀死此种病毒有一定的效果，用药后，即可杀死其体内的大部分病毒细胞．
（1）在16小时内，写出病毒细胞的总数y（个）与时间x（小时）的函数关系式．
（2）为了使小白鼠在实验过程中不死亡，最迟应在何时注射该种药物？（精确到小时，参考数据：lg2=0.3010．）
| 时间（小时） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 病毒细胞总数（个） | m | 2m | 4m | 8m | 16m | 32m | 64m |
（1）在16小时内，写出病毒细胞的总数y（个）与时间x（小时）的函数关系式．
（2）为了使小白鼠在实验过程中不死亡，最迟应在何时注射该种药物？（精确到小时，参考数据：lg2=0.3010．）
考点：函数模型的选择与应用
专题：应用题,函数的性质及应用
分析：（1）根据表格提供的数据，即可得到函数关系式；
（2）设最迟应在第n小时时注射该种药物，由m•2n-1≤m×108，即可求得结论．
（2）设最迟应在第n小时时注射该种药物，由m•2n-1≤m×108，即可求得结论．
解答：
解：（1）由题意病毒细胞总数N关于时间t的函数关系式为y=m•2x-1，
∵m•216-1=m•32768＜m×108，
∴病毒细胞的总数y（个）与时间x（小时）的函数关系式为y=m•2x-1（1≤x≤15）．
（2）设最迟应在第n小时时注射该种药物
由m•2n-1≤m×108，两边取常用对数得n≤
+1≈27.6，
即第一次最迟应在第27小时注射该种药物．
∵m•216-1=m•32768＜m×108，
∴病毒细胞的总数y（个）与时间x（小时）的函数关系式为y=m•2x-1（1≤x≤15）．
（2）设最迟应在第n小时时注射该种药物
由m•2n-1≤m×108，两边取常用对数得n≤
| 8 |
| lg2 |
即第一次最迟应在第27小时注射该种药物．
点评：本题考查函数模型的构建，考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的阅读能力和计算能力，属于中档题．
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如图，在以点O为圆心，AB为直径的半圆中，P为半圆弧上一点，且AB=4，∠PAB=15°，若A、B分别为双曲线的左、右焦点，则双曲线的标准方程是当 0＜x≤
时，（
）x＜logax，则a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
A、（0，
| ||
B、（
| ||
| C、（1，4） | ||
D、（
|
若α、β都是锐角，且sinα=
，cos（α+β）=-
，则sinβ的值是（ ）
| 5 |
| 13 |
| 4 |
| 5 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
下列叙述中正确的是（ ）
| A、若 p∧（￢q）为假，则一定是p假q真 |
| B、命题“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≥0” |
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| D、设α是一平面，a，b是两条不同的直线，若 a⊥α，b⊥α，则a∥b |
执行该程序图，若p=0.7，则输出的n为（ ）
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |