Question

已知函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，有f（x）=x²-4x，且当x∈[-3，-

3

2

]时，f（x）的值域是[n，m]，则m-n的值是

 

．

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：可根据偶函数的性质，再结合其图象分析函数的单调性，从而确定答案．

解答： 解：作出函数f（x）的图象，由图象可知，函数f（x）在[-3，-2]上单调递减，在（-2，-

3

2

]单调递增，
且f（-3）＞f（-

3

2

），
故f（x）在[-3，-

3

2

]时的最大值为f（-3）=f（3）=-3=m，最小值为f（-2）=f（2）=-4=n，
∴m-n=-3+4=1
故答案为：1．

点评：本题考查函数的奇偶性以及函数值得问题，属于基础题