已知函数f（x）=Asin（wx+

π

6

）（A＞0，w＞0）的最小正周期为π，且x∈[0，

π

2

]时，f（x）的最大值为4，
（1）求A的值；
（2）求函数f（x）在[-π，0]上的单调递增区间．

设函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A≠0．ω＞0，|φ|＜

π

2

）的图象关于直线x=

2π

3

对称，它的周期是π，则（　　）

数列{（-1）ⁿ•n}的前2015项的和S₂₀₁₅为（　　）

某家具厂有方木料9m²，五合板60m²，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需方木料0.1m³，五合板2m²；生产每个书橱需方木料0.2m³，五合板1m²，出售一张书桌可获利40元，出售一张书橱可获利60元，问怎样安排生产可使获利最大？

已知点P（x，y）在如图所示的正六边形P₁P₂P₃P₄P₅P₆区域（含边界）内运动，则当z=4x+5y取到最大值时，点P为于（　　）

设实数x、y 满足

x+2y≤6 2x+y≤6 x≥0，y≥0

，则z=2x+3y-1的最大值是．

知动点P（a，b）在区域

2x-y-4≤0 x-y≥0 y≥0

上运动．
（Ⅰ）若w=

a+b-3

a-1

，求w的范围
（Ⅱ）求覆盖此区域的面积最小的圆的方程．

若不等式组

x≥0 y≥0 x+y≤2

所表示的平面区域被直线y=kx分为面积相等的两部分，则k的值是．

如图所示，由函数f（x）=sinx与函数g（x）=cosx在区间[0，

3π

2

]上的图象所围成的封闭图形的面积为（　　）

某公司生产的某批产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足P=

x+2

4

（其中0≤x≤a，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本6（P+

1

P

）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+

20

p

）元/件．
（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？