题目内容

已知点P（x，y）在如图所示的正六边形P1P2P3P4P5P6区域（含边界）内运动，则当z=4x+5y取到最大值时，点P为于（　　）
A、P1
B、P2
C、P3
D、P4
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可．
解答： 解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分），
由z=4x+5y，得y=-
4
5
x+
z
5
，
平移直线y=-
4
5
x+
z
5
，由图象可知当直线y=-
4
5
x+
z
5
，
经过点P3时，直线y=-
4
5
x+
z
5
截距最大，此时z最大．
故选：C．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
3
sinωx-2sin2
ωx
2
（ω＞0）的最小正周期为3π．当x∈[
π
2
，
3π
4
]时，求函数f（x）的最小值．
已知整数n≥3，集合M={1，2，3，…，n}的所有含有3个元素的子集记为A1，A2，A3，…，A 
C
3
n
，设A1，A2，A3，…，A 
C
3
n
中所有元素之和为Sn．
（Ⅰ）求S3，S4，S5，并求出Sn；
（Ⅱ）证明：S3+S4+S…+Sn=6Cn+25．
若关于x的函数f（x）=
tx2+2x+t2+sinx
x2+t
（t＞0）的最大值为M，最小值为N，且M+N=4，则实数t的值为（　　）
A、1B、2C、3D、4
某公司生产的某批产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足P=
x+2
4
（其中0≤x≤a，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本6（P+
1
P
）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+
20
p
）元/件．
（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？
已知数列{an}中，a2=1，前n项和为Sn，且Sn=
n(an-a1)
2
（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求
lim
n→∞
Sn
n2
的值．
函数f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=-x2+2x+a（a∈R）．
（1）求函数f（x）在（-∞，0）上的单调减区间；
（2）是否存在实数a，使得函数f（x）在[-1，1]上单调递增？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．
观察下列式子：
1+
1
22
＜
3
2
，1+
1
22
+
1
32
＜
5
3
，1+
1
22
+
1
32
+
1
42
＜
7
4
，…
据以上式子可以猜想：1+
1
22
+
1
32
+
1
42
+…+
1
20152
＜
 
．
下列叙述中正确的是（　　）
A、若 p∧（￢q）为假，则一定是p假q真
B、命题“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≥0”
C、若a，b，c∈R，则“ab2＞cb2”的充分不必要条件是“a＞c”
D、α是一平面，a，b是两条不同的直线，若 a⊥α，b⊥α，则a∥b

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网