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若椭圆C的方程为
x
2
5
+
y
2
m
=1,焦点在x轴上,与直线y=kx+1总有公共点,那么m的取值范围为
.
已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是顶角为120°的等腰三角形,则该三棱锥的四个表面中,面积的最大值为
.
某几何体的三视图如图所示,侧视图、俯视图都是边长为1 的正方形,则此几何体的外接球的表面积为( )
A、3π
B、4π
C、2π
D、
5
2
π
已知函数f(x)=|x-1|
(Ⅰ)解不等式f(2x)+f(x+4)≥8;
(Ⅱ)若|a|<1,|b|<1,a≠0,求证:
f(ab)
|a|
>f(
b
a
)
.
已知函数f(x)=
sin(πx)(x∈[-2,0])
3
-x
+1 (x>0)
,则y=f[f(x)]-4的零点为( )
A、
-
π
2
B、
1
2
C、
-
3
2
D、
-
1
2
函数f(x)=
lnx+2(x>0)
2
x
+1(x≤0)
的零点个数为( )
A、1
B、2
C、3
D、4
证明:若在(a,b)内f″(x)>0,则f(λ
1
x
1
+λ
2
x
2
)≤λ
1
f(x
1
)+λ
2
f(x
2
),其中λ
1
+λ
2
=1.
已知函数f(x)=
1
3
x
3
-x
2
-3x+3a
(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)对任意的x∈[a,3a](a>0),f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.
求证:当a=2时,函数f(x)=x
2
-alnx在区间(1,2]上单调递增,g(x)=x-a
x
在区间(0,1)内单调递减.
已知锐角△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.设向量
m
=(cosA,-sinA),
n
=(cosA,sinA),且
m
•
n
=-
1
2
,若a=
7
,c=2,则 b=
.
0
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