直线x-

3

y-3

3

=0的倾斜角是（　　）

观察下列各式：3²=9，3³=27，3⁴=81，…，则3⁵⁰末位数字为（　　）

数列{a_n}中，对任意的m，n，p∈N₊，当m+n=p时，都有a_m•a_n=a_p，若a₁=

1

2

，则a₁₀的值为．

若点P（m，n）与点P′（m′，n′）满足m′=n，n′=m，则称P′为P的“反变换对称点”，如点（1，2）的“反变换对称点”为点（2，1），已知三点M（3

2

，4），F₁（-5，0），F₂（5，0）
（1）求以F₁、F₂为焦点，且过点M的双曲线C₁的标准方程；
（2）设M′、F₁′和F₂′分别为M、F₁和F₂的“反变换对称点”，求以F₁′、F₂′为焦点，且过点M′的椭圆C₂的标准方程．

直角坐标系xOy中，一动点P到F（2

2

，0）距离与P点到直线L：x=3

2

的距离之比为

6

3

．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）是否存在直线l：y=kx-2（k≠0）使直线l与动点P的轨迹相交于不同的两点M，N且|

AM

|=|

AN

|，其中A（0，2）．若存在，求k的值；若不存在，说明理由．

如图Rt△O′A′B′是一平面图形的直观图，斜边O′B′=2，则这个平面图形的面积是．

如图所示，在直角梯形ABCD中，AD⊥AB且AB=7，AD=3，CD=4，DE=3，若沿AE折起，使得平面ADE⊥平面ABCE，则四棱锥D-ABCE的外接球的体积为．

如果有底的圆柱底面直径和高都等于球的直径，则圆柱与球的表面积之比为（　　）

已知函数f（x）=

-x3+x2+bx+c，(x＜1) alnx，(x≥1)

的图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．
（1）求实数b，c的值；
（2）若函数y=f（x）图象上存在两点P，Q，使得对任意给定的正实数a都满足△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上，求点P的横坐标的取值范围．

已知向量

a

=（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量

b

=（

3

，-1），若|2

a

-

b

|＜m恒成立，则实数m的取值范围为．