已知函数f（x）=lnx-

a

x

+1．
（1）若a=-

e

时，求f（x）在[1，e]上的最小值；
（2）若f（x）＜x²+1在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

若

lim

x→1

ax2+bx+1

x-1

=3，则b的值为．

已知数列a_n=

1

n

ln(1+

1

n

)+

1

2n3

-

1

3n4

．数列{a_n}的前n项和为S_n．求证S_n＜

33

20

．

数列{a_n}的各项均为正数，S_n为其前n项和，对于任意的n∈N^*，总有2a_n+1，2S_n，a_n²成等差数列
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}的前n项和为T_n，且b_n=

1

an•an+1

，求证：Tn＜

1

2

(n∈N*)．

某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20，45）岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是岁．

已知数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，且a₂+a₄=10，a₃a₅=64．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=2na_n，求数列{b_n}的前n项．

为对考生的月考成绩进行分析，某地区随机抽查了10000名考生的成绩，根据所得数据画了如下的样本频率分布直方图．
（1）求成绩在[600，650）的频率；
（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
（3）为了分析成绩与班级、学校等方面的关系，必须按成绩再从这10000人中用分层抽样方法抽出20人作进一步分析，则成绩在[550，600）的这段应抽多少人？

某养猪厂计划将重量为25kg到50kg的10000头猪向外出售，现从中随机抽取了100头猪进行称重，已知这些猪的重量的频率分布表及不完整的频率分布直方图（如图）．

分组（单位：cm）	频数	频率
[25，30）	5	0.05
[30，35）	①	0.20
[35，40）	35	②
[40，45）	30	0.30
[45，50]	10	0.10

（1）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这10000头猪中重量在[35，45）的头数；
（2）在抽出的100头猪中按重量再采用分层抽样法从中抽取20头，求重量低于35kg的猪的头数．

下列有关命题的说法正确的是（　　）

某果林培育基地从其培育的一批幼苗中随机选取了100株，测量其高度（单位：厘米），并将这些数据绘制成频率分布直方图（如图）．若要从高度在[120，130），[130，140），[140，150]三组内的幼苗中，用分层抽样的方法选取30株送给友好单位，则从高度在[140，150]内的幼苗中选取的株数应为（　　）