题目内容
若
=3，则b的值为 ．
| lim |
| x→1 |
| ax2+bx+1 |
| x-1 |
考点：极限及其运算
专题：导数的概念及应用
分析：变形
=
=a（x+1）+b+
，又
=3，可得2a+b=3，a+b+1=0，解出即可．
| ax2+bx+1 |
| x-1 |
| a(x2-1)+b(x-1)+a+b+1 |
| x-1 |
| a+b+1 |
| x-1 |
| lim |
| x→1 |
| ax2+bx+1 |
| x-1 |
解答：
解：∵
=
=a（x+1）+b+
，
=3，
∴2a+b=3，a+b+1=0，
解得b=-5．
故答案为：-5．
| ax2+bx+1 |
| x-1 |
| a(x2-1)+b(x-1)+a+b+1 |
| x-1 |
| a+b+1 |
| x-1 |
| lim |
| x→1 |
| ax2+bx+1 |
| x-1 |
∴2a+b=3，a+b+1=0，
解得b=-5．
故答案为：-5．
点评：本题考查了多项式的变形计算能力、函数极限的运算法则，考查了推理能力，属于基础题．
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