制造甲、乙两种烟花，甲种烟花每枚含A药品3g，B药品4g，C种药品4g，乙种烟花每枚含A药品2g，B药品11g，C药品6g．已知每天原料的使用限额为A种药品120g，B药品400g，C药品240g．甲种烟花每枚可获利2元，乙种烟花每枚可获利1元，问每天应生产甲、乙两种烟花各多少枚才能获利最大．

已知正数x，y满足x+y+

1

x

+

1

y

=5，则x+y的取值范围是（　　）

数列{a_n}中，a₁=4，a_n+1=a_n²-na_n+1
（1）求证：a_n≥n+2；
（2）求证：

1

1+a1

+

1

1+a2

+…+

1

1+a3

+…+

1

1+an

＜

2

5

．

叙述抛物线的定义，并推导抛物线的一个标准方程．

某篮球队12名队员年龄各不相同，欲将他们分成两个队比赛，使得一个队5人中年龄最小的比另一队年龄最大的还大，另两人场下休息，则共有多少种分队方法？

经过点M（3，-1），且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的方程是（　　）

某休闲农庄有一块长方形鱼塘ABCD，AB=50米，BC=25

3

米，为了便于游客休闲散步，该农庄决定在鱼塘内建三条如图所示的观光走廊OE、EF和OF，考虑到整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且∠EOF=90°．
（1）设∠BOE=α，试将△OEF的周长l表示成α的函数关系式，并求出此函数的定义域；
（2）经核算，三条走廊每米建设费用均为4000元，试问如何设计才能使建设总费用最低并求出最低总费用．

在△ABC中，已知（sinA+sinB+sinC）•（sinB+sinC-sinA）=3sinBsinC．
（1）求∠A的值；
（2）求

3

sinB-sinC的最大值．

若U=R，A={x|（

1

2

）^{（x+2）（x-3）}＞1}，B={x|log₃（x-a）＜2}，要使式子A∩B=∅成立，则a的取值范围是．

已知集合A={1，3，4}，B={2，3}，则A∩B等于（　　）