题目内容
若U=R，A={x|（
）（x+2）（x-3）＞1}，B={x|log3（x-a）＜2}，要使式子A∩B=∅成立，则a的取值范围是 ．
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考点：交集及其运算
专题：集合
分析：求出A与B中不等式的解集确定出A与B，根据A与B的交集为空集确定出a的范围即可．
解答：
解：由A中不等式变形得：（
）（x+2）（x-3）＞1=（
）0，即（x+2）（x-3）＞0，
解得：x＜-2或x＞3，即A=（-∞，-2）∪（3，+∞），
由B中不等式变形得：log3（x-a）＜2=log39，即0＜x-a＜9，
解得：a＜x＜a+9，即B=（a，a+9），
∵A∩B=∅，
∴
，无解，
则a的取值范围是无解．
故答案为：无解
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解得：x＜-2或x＞3，即A=（-∞，-2）∪（3，+∞），
由B中不等式变形得：log3（x-a）＜2=log39，即0＜x-a＜9，
解得：a＜x＜a+9，即B=（a，a+9），
∵A∩B=∅，
∴
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则a的取值范围是无解．
故答案为：无解
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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设a=log2m，b=log5m，且
+
=1则m=（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| A、10 | ||
B、
| ||
| C、20 | ||
| D、100 |
已知tana=2，那么
的值为（ ）
| sina-cosa |
| 3sina+5cosa |
| A、-2 | ||
| B、2 | ||
C、-
| ||
D、
|