画图象，并写出其定义域、值域、单调区间、奇偶性
（1）y=-x²+2
（2）y=|x-3|
（3）y=2^|x+1|-1
（4）y=log₃^|x+2|+2．

在等比数列{a_n}中，前n项和为S_n，求
（1）已知a₃=

3

2

，S₃=

9

2

，求公比q及a₁
（2）

a5-a1=15 a4-a2=6

，求a₃．

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左右焦点F₁、F₂，离心率为

1

2

，双曲线方程为

y2

a2

-

x2

b2

=1（a＞0，b＞0），直线x=2与双曲线的交点为A、B，且|AB|=

4 21

3

．
（Ⅰ）求椭圆与双曲线的方程；
（Ⅱ）过点F₂的直线l与椭圆交于M、N两点，交双曲线与P、Q两点，当△F₁MN（F₁为椭圆的左焦点）的内切圆的面积取最大值时，求△F₁PQ的面积．

已知斜率为2的直线过双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）左焦点F，且与双曲线左右两支分别交于A、B两点，若A是线段BF的中点，则双曲线的离心率为．

函数f（x）=log₂（x-1）+

3-x

的定义域为．

函数y=

(x+1)0

-x

的定义域是（　　）

已知等差数列数列{a_n}前n的和为S_n，若a₁=-2010，

S2009

2009

-

S2007

2007

=2，则S₂₀₁₁的值是（　　）

函数f（x）=

3x2

1-x

+

3x+1

的定义域是（　　）

等差数列{a_n}中，a₁＜0，S_n为前n项和，且S₃=S₁₆，则S_n取最小值时，n的值为（　　）

求函数y=3-2log_ax-log_a²x的单调递增区间和该函数的值域．