以下三个命题中：
①设有一个回归方程

y

=2-3y，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ²）（σ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为0.8．
其中真命题的个数为（　　）

下列命题真命题是（　　）
①?p∈{正数}，

p

为正数且

p

＜p； ②不存在实数x，使x＜4且x²+5x=24；
③?x∈R，使|x+1|≤1且x²＞4；      ④对实数x，若x²-6x-7=0，则x²-6x-7≥0．

下列命题
①函数y=sin2x的单调增区间是[

3π

4

+kπ，

5π

4

+kπ]，（k∈Z）；
②函数y=tanx在（0，π）内是增函数；
③函数y=|cos2x|的最小正周期是π；
④函数y=sin（

5π

2

+x）是偶函数；
其中正确的是（　　）

设函数f（x）=x•e^cosx（x∈[-π，π]）的图象大致是（　　）

若命题p：2是偶数，命题q：2是3的约数，则下列结论中正确的是（　　）

二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=（

1

2

）^f（x），求函数g（x）的单调增区间．

设集合A到集合B的映射为G：x→y=

1

2

x，集合B到集合C的映射为H：y→z=y²+1，则集合A到集合C的映射F是．

设函数f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤k（k＞0），则称f（x）与g（x）在[a，b]上是“k度和谐函数”，[a，b]称为“k度密切区间”．设函数f（x）=lnx与g（x）=

mx-1

x

在[

1

e

，e]上是“e度和谐函数”，则m的取值范围是．

函数y=x²+2x-2的图象与x轴的交点个数为．

已知两函数f（x）=7x²-28x-c，g（x）=2x³+4x²-40x．
（1）对任意x∈[-3，3]，都有f（x）≤g（x）成立，求实数c的取值范围；
（2）存在x∈[-3，3]，使f（x）≤g（x）成立，求实数c的取值范围；
（3）对任意x₁，x₂∈[-3，3]，都有f（x₁）≤g（x₂），求实数c的取值范围．