已知函数f（x）=3sin（ωx+

π

6

）（ω＞0），在区间[0，2]上存在唯一x₁使f（x₁）=3，存在唯一x₂使f（x₂）=-3，则ω的取值范围是．

已知光线经过点M（2，3），在直线l：x+y+1=0上反射，且反射光线经过点N（1，1），求
（1）入射光线与直线l的交点
（2）入射光线与反射光线所在直线的方程．

已知与直线x=-5相切的动圆P同时与圆x²+y²=1外切，求动圆圆心P的轨迹方程．

若点P到直线y=-2的距离比它到点A（0，1）的距离大1，则点P的轨迹为（　　）

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=5，AD=3，AA₁=4，∠DAB=90°∠BAA₁=∠DAA₁=60°E是DD的中点，设

AB

=

a

，

AD

=

b

，

AA1

=

c

．
（Ⅰ）用

a

，

b

，

c

表示

BE

；
（Ⅱ）求BE的长．

有一条双向公路隧道，其横断面由抛物线和矩形ABCO的三边组成，隧道的最大高度为4.9m，AB=10m，BC=2.4m．现把隧道的横断面放在平面直角坐标系中，若有一辆高为4m，宽为2m的装有集装箱的汽车要通过隧道．问：如果不考虑其他因素，汽车的右侧离开隧道右壁至少多少米才不至于碰到隧道顶部（抛物线部分为隧道顶部，AO、BC为壁）？

如图，点A在直线x=5上移动，等腰△OPA的顶角∠OPA为120°（O，P，A按逆时针方向排列），求点P的轨迹方程．

把一个长、宽之比为3：2的矩形分别绕其长和宽旋转360°，得到的两个几何体的体积之比为（　　）

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=

2

，则其外接球的体积为．

过点P（2，1），且对称轴为坐标轴的等轴双曲线方程为．