从某小学随机抽取100分学生，将们们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在[120，130），[130，140），[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取20人参加一项活动，则身高在[120，130）内的学生中选取的人数应为（　　）

已知f（x）为R上的偶函数，当x≥0时f（x）=ln（x+2）
（1）当x＜0时，求f（x）的解析式
（2）当m∈R时，试比较f（m-1）与f（3-m）的大小、

已知顶角为20°的等腰三角形的一个底角为α₁，以此等腰三角形的底角α₁为顶角，作第二个等腰三角形，记底角为α₂，…，以第n-1个等腰三角形的底角α _n-1为顶角，作第n个等腰直角三角形，记底角为α_n，则

lim

n→∞

α_n=．

图是总体的一样本频率分布直方图，且在[15，18）内频数为8．
（1）求样本容量；
（2）若在[12，15）内小矩形面积为0.06，求在[12，15）内频数；
（3）在（2）的条件下，求样本在[18，33）内的频率．

函数y=cos2x-2cosx的最小值为．

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），离心率为

1

2

，A₁，A₂是椭圆长轴的端点，长轴长为4，椭圆外一点M在直线x=-4上动，直线MA₁与椭圆的另一交点为P，直线MA₂与椭圆的另一交点为Q．
（1）求证：直线PQ过定点R，并求出R点坐标；
（2）R点关于y轴的对称点为S，直线QS与椭圆的另一交点为T，设

QR

=λ

RP

，

QS

=μ

ST

，求证：λ+μ为定值，并求出这个定值．

双曲线x²-3y²=3的两条渐近线所成的锐角为．

如图，F₁、F₂分别是双曲线x²-y²=1的左右焦点，点A的坐标是（

2

2

，-

2

2

），点B在双曲线上，且

F1A

•

AB

=0
（1）求点B的坐标
（2）求证：∠F₁BA=∠F₂BA．

关于x的不等式|x-3|-|4-x|＜a对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

求下列不等式的解集：
（1）6x²-x-1≥0； 
（2）-4x²+4x-1＜0．