题目内容
关于x的不等式|x-3|-|4-x|＜a对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A、0＜a＜
| ||
| B、a＞1 | ||
C、
| ||
| D、0＜a≤1 |
考点：绝对值不等式的解法
专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：设f（x）=|x-3|-|4-x|，由||x-3|-|4-x||≤|x-3+4-x|=1，可得f（x）的最大值，令a大于最大值即可．
解答：
解：设f（x）=|x-3|-|4-x|，
由||x-3|-|4-x||≤|x-3+4-x|=1，
即有f（x）的最大值为1，
不等式|x-3|-|4-x|＜a对x∈R恒成立，
即为a＞f（x）的最大值，即有a＞1．
故选B．
由||x-3|-|4-x||≤|x-3+4-x|=1，
即有f（x）的最大值为1，
不等式|x-3|-|4-x|＜a对x∈R恒成立，
即为a＞f（x）的最大值，即有a＞1．
故选B．
点评：本题考查不等式的恒成立问题，注意转化为求函数的最值，考查绝对值不等式的性质，考查运算能力，属于基础题．
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把函数y=f（x）所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），图象上所有点向右平行移动
个单位长度，得到y=sinx（x∈R），则函数y=f（x）的表达式（ ）
| π |
| 3 |
A、y=sin（2x+
| ||||
B、y=sin（
| ||||
C、y=sin（2x-
| ||||
D、y=sin（2x+
|
函数f（x）=
（sinx+cosx）2-cos2x的最小正周期和相位分别是（ ）
| 3 |
A、π，2x-
| ||
B、π，2x-
| ||
C、2π，-
| ||
D、2π，-
|
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：
图是总体的一样本频率分布直方图，且在[15，18）内频数为8．在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若最中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形的面积之和的
，且样本容量为160，则最中间一组的频数为（ ）
| 1 |
| 4 |
| A、40 | B、0.2 |
| C、32 | D、0.25 |
下列各式成立的是（ ）
A、
| |||||||
B、（
| |||||||
C、
| |||||||
D、
|