题目内容
双曲线x2-3y2=3的两条渐近线所成的锐角为 ．
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出双曲线的渐近线方程，由两直线的夹角公式，计算即可得到所求值．
解答：
解：双曲线x2-3y2=3即为
-y2=1，
即有渐近线方程为y=±
x，
由两直线的夹角公式可得tanθ=|
|=
，
则所成的锐角为60°．
故答案为：60°．
| x2 |
| 3 |
即有渐近线方程为y=±
| ||
| 3 |
由两直线的夹角公式可得tanθ=|
| ||||||||
1+
|
| 3 |
则所成的锐角为60°．
故答案为：60°．
点评：本题双曲线的方程和性质，考查渐近线方程及运用，考查两直线的夹角公式，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设全集U=R，集合M={x|x≤1或x≥3}，集合P={x|k＜x＜k+1，k∈R}，且M∩P≠∅，则实数k的取值范围是（ ）
| A、0＜k＜3 |
| B、k≤0 或k≥3 |
| C、k＜3 |
| D、k＞0 |
不等式2x2+3mx+2m＞0的解集是R，则m的取值范围是（ ）
A、m＜
| ||
| B、m＞0 | ||
C、0＜m＜
| ||
D、0≤m≤
|