Question

求下列不等式的解集：
（1）6x²-x-1≥0； 
（2）-4x²+4x-1＜0．

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：（1）先对原不等式进行因式分解，再求出不等式的解集；
（2）先对原不等式利用完全平方公式进行化简，再求出不等式的解集．

解答： 解：（1）由6x²-x-1≥0得，（2x-1）（3x+1）≥0…（3分）（用方程求出根的同样给分）
解得x≥

1

2

或x≤-

1

3

…（5分）
故原不等式的解集为{x|x≥

1

2

或x≤-

1

3

}…（6分）
（2）由-4x²+4x-1＜0可得（2x-1）²＞0…（4分）（用判别式同样给分）
故原不等式的解集为{x|x≠

1

2

，x∈R}…（12分）

点评：本题考查一元二次不等式的解法，注意解集要用集合来表示，属于基础题．