已知递增的等比数列{a_n}前三项之积为8，且这三项分别加上1、2、2后又成等差数列．
（1）求等比数列{a_n}的通项公式；
（2）记b_n=a_n+2n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

如图，在直角梯形ABCD中，DA=AB=1，BC=2，点P在阴影区域（含边界）中运动，则有

PA

•

BD

的取值范围是（　　）

2015年元旦联欢晚会某师生一块做游戏，数学老师制作了六张卡片放在盒子里，卡片上分别写着六个函数：分别写着六个函数：f₁（x）=x²+1，f₂（x）=x³，f₃（x）=

ln|x|

x

，f₄（x）=xcosx，f₅（x）=|sinx|，f₆（x）=3-x．
（1）现在取两张卡片，记事件A为“所得两个函数的奇偶性相同”，求事件A的概率；
（2）从盒中不放回逐一抽取卡片，若取到一张卡片上的函数是奇函数则停止抽取，否则继续进行，记停止时抽取次数为ξ，写出ξ的分布列，并求其数学期望．

已知向量

p

=(2，-3)，

q

=(x，6)，且

p

∥

q

，则|

p

+

q

|的值为（　　）

设函数f（x）=

a

•（

b

+

c

），其中向量

a

=（sinx，-cosx），

b

=（sinx，-3cosx），

c

=（-cosx，sinx），x∈R．
（1）求函数的最大值和最小正周期；
（2）求函数的对称轴．

从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50度至350度之间，频率分布直方图如图所示．

（1）根据直方图求x的值，并估计该小区100户居民的月均用电量（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）从该小区已抽取的100户居民中，随机抽取月用电量超过250度的3户，参加节约用电知识普及讲座，其中恰有ξ户月用电量超过300度，求ξ的分布列及期望．

若关于x的方程

|x|

x+4

=kx²有3个不同的实数解，则k的取值范围是．

函数y=cos²x+sinx的值域为．

已知函数f（x）=x²-1，g（x）=a|x-1|．
（1）若x∈R时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）求函数h（x）=|f（x）|+g（x）在区间[-2，2]上的最大值．

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a²-c²=2b，且sinB=6cosAsinC，则b的值为．