题目内容
若关于x的方程
=kx2有3个不同的实数解，则k的取值范围是 ．
| |x| |
| x+4 |
考点：函数的零点与方程根的关系
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：易知x=0是方程
=kx2的一个实数解，故关于x的方程
=kx2有2个不同的非零实数解，即y=k（x+4）与y=
有2个不同的交点，从而作图求解．
| |x| |
| (x+4) |
| |x| |
| (x+4) |
| 1 |
| |x| |
解答：
解：易知x=0是方程
=kx2的一个实数解，
故关于x的方程
=kx2有2个不同的非零实数解，
即k|x|（x+4）=1有2个不同的非零实数解，
故y=k（x+4）与y=
有2个不同的交点，
作y=k（x+4）与y=
的图象如下，
设切点为（x，-
），y′=
；
故由
=
解得x=-2；
故k=
结合图象可知，k的取值范围是{
}
故答案为：{
}．
| |x| |
| (x+4) |
故关于x的方程
| |x| |
| (x+4) |
即k|x|（x+4）=1有2个不同的非零实数解，
故y=k（x+4）与y=
| 1 |
| |x| |
作y=k（x+4）与y=
| 1 |
| |x| |
设切点为（x，-
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
故由
| 1 |
| x2 |
-
| ||
| x+4 |
故k=
| 1 |
| 4 |
结合图象可知，k的取值范围是{
| 1 |
| 4 |
故答案为：{
| 1 |
| 4 |
点评：本题考查了函数的性质的应用及函数的零点与方程的根的关系应用，属于基础题．
练习册系列答案
字词句篇与同步作文达标系列答案
走进文言文系列答案
相关题目
若函数f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数，则有（ ）
| A、f（0）=g（0） |
| B、f（0）＞g（0） |
| C、f（0）＜g（0） |
| D、无法比较 |
已知定义在区间[0，1]上的函数y=f（x）的图象如图所示，对于满足0＜x1＜x2＜1的任意x1，x2，给出下列结论：
如图1，直角梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC=90°，点M，N分别在线段AB，CD上，且MN⊥AB，BC=1，MB=2，∠CBM=60°，现将梯形ABCD沿MN折起，使DN⊥NC，如图2．已知a=1.270.2，b=log0.3（tan46°），c=2sin29°，则a，b，c的大小关系是（ ）
| A、a＞b＞c |
| B、c＞a＞b |
| C、b＞a＞c |
| D、a＞c＞b |
如图，在直角梯形ABCD中，DA=AB=1，BC=2，点P在阴影区域（含边界）中运动，则有| PA |
| BD |
A、[-
| ||
B、[-1，
| ||
| C、[-1，1] | ||
| D、[-1，0] |
