题目内容
函数y=cos2x+sinx的值域为 ．
考点：三角函数的最值
专题：计算题,三角函数的求值,三角函数的图像与性质
分析：根据三角函数的图象和性质结合一元二次函数的图象和性质即可得到结论．
解答：
解：y=cos2x+sinx=sinx+1-sin2x=-（sinx-
）2+
，
∵-1≤sinx≤1，
∴当sinx=
时，函数取得最大值为
，
当sinx=-1时，函数取得最小值为-1，
故-1≤y≤
，
故函数的值域为[-1，
]，
故答案为：[-1，
]．
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∵-1≤sinx≤1，
∴当sinx=
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当sinx=-1时，函数取得最小值为-1，
故-1≤y≤
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故函数的值域为[-1，
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故答案为：[-1，
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点评：本题主要考查函数值域的求解，根据同角的三角函数的关系式，以及一元二次函数的性质是解决本题的关键．
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