如图，三棱柱ABC-A₁ B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥底面ABC，AA₁=A₁C=AC=2，AB=BC且AB⊥BC，O为AC中点．
（1）设E为BC₁中点，连接OE，证明：OE∥平面A₁AB；
（2）求二面角A-A₁B-C₁的余弦值．

下列各点中，不在方程x²-xy+2y+1=0表示的曲线上的点是（　　）

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=CA=AA₁，侧棱AA₁⊥平面ABC，O、D、E分别是棱AB、A₁B₁、AA₁的中点，点F在棱AB上，且AF=

1

4

AB．
（Ⅰ）求证：EF∥平面BDC₁
（Ⅱ）求证：平面OCC₁D⊥平面ABB₁A₁
（Ⅲ）求二面角E-BC₁-D的余弦值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB，垂足为F．
（1）求证PA∥平面EBD；
（2）求二面角P-AD-F的余弦值．

设命题p：?x∈R，x²+x≥a；命题q：?x₀∈R，x₀²+2ax₀+2-a=0，如果命题p真且命题q假，求a的取值范围．

已知实数x，y满足

y≤2 y≥|x+1|

，若可行域内存在点使得x+2y-a=0成立，则a的最大值为（　　）

比较大小：cos

3π

14

sin（-

15π

8

）（填“＞”或“＜”）

已知M（-1，0），N（5，6），P（3，4）三点在一条直线上，点P分

MN

的比为λ，则λ的值为（　　）

如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AC的三等分点，且EC=2AE，若

AB

=

c

，

AC

=

b

，则

BE

=，（结果用

c

，

b

表示）

下列四个结论，其中正确的有．
①在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等；
②如果一组数据中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变；
③一个样本的方差是s²=

1

20

[（x₁-3）²+（x₂-3）²+…+（x₂₀-3）²]，则这组样本数据的总和等于60；
④数据a₁，a₂，a₃，…，a_n的方差为 δ²，则数据2a₁，2a₂，2a₃，…，2a_n的方差为4δ²．