Question

已知实数x，y满足

y≤2 y≥|x+1|

，若可行域内存在点使得x+2y-a=0成立，则a的最大值为（　　）

• A、-1
• B、1
• C、4
• D、5

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求a的最大值．

解答： 解：作出不等式对应的平面区域，
由x+2y-a=0，得y=-

1

2

x+

a

2

，
平移直线y=-

1

2

x+

a

2

，由图象可知当直线y=-

1

2

x+

a

2

经过点B时，直线y=-

1

2

x+

a

2

的截距最大，此时a最大．
由

y=2 x+1=y

，得

x=1 y=2

，
即B（1，2），
此时a的最大值为a=x+2y=1+2×2=5，
故选：D

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．