已知直线l:x-y+1=0与椭圆:x2+7y2=4交于A.B两点．(Ⅰ)求该椭圆的离心率,(Ⅱ)求证:OA⊥OB．——青夏教育精英家教网——

已知直线l：x-y+1=0与椭圆：x²+7y²=4交于A，B两点．

（Ⅰ）求该椭圆的离心率；
（Ⅱ）求证：OA⊥OB．

已知曲线C的方程是（x-

）²=8，若点P，Q在曲线C上，则|PQ|的最大值是（　　）

如图5，三角形 A BC中，AC=BC=

，A B ED是边长为1的正方形，B E⊥底面 A BC，若G、F分别是 EC、BD的中点．
（1）求证：GF∥平面 A BC；
（2）求三棱锥 B-AEC的体积．

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=2且AA₁⊥平面ABC，△ABC是边长为

的正三角形，该三棱柱的六个顶点都在一个球面上，则这个球的体积为（　　）

经过棱锥的高的两个三等分点作两个平行于棱锥底面的截面，则这个棱锥被这两个截面分成的三部分的体积比为（　　）

与两条异面直线分别相交的两条直线（　　）

A、可能是平行直线

B、一定是异面直线

C、可能是相交直线

D、一定是相交直线

四棱锥P-ABCD中，PD⊥面ABCD，底面ABCD是菱形，且PD=DA=2，∠CDA=60°，过点B作直线l∥PD，Q为直线l上一动点
（1）求证：QP⊥AC；
（2）当二面角Q-AC-P的大小为120°时，求QB的长．

设函数f（x）=4^x-m•2^x（m∈R）．
（Ⅰ）当m≤1时，判断函数f（x）在区间（0，1）内的单调性，并用定义加以证明；
（Ⅱ）记g（x）=lgf（x），若g（x）在区间（0，1）上有意义，求实数m的取值范围．

已知中心在坐标原点的双曲线C的右焦点为（2，0），左顶点为（-

，0）．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：y=kx+

与双曲线C恒有两个不同的公共点A，B，且

＞2（其中O为坐标原点），求k的取值范围．

如图所示，已知双曲线

=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，过F作斜率为1的直线交双曲线的渐近线于A，B两点，且|OB|=2|OA|，则该双曲线的离心率为（　　）

0 200763 200771 200777 200781 200787 200789 200793 200799 200801 200807 200813 200817 200819 200823 200829 200831 200837 200841 200843 200847 200849 200853 200855 200857 200858 200859 200861 200862 200863 200865 200867 200871 200873 200877 200879 200883 200889 200891 200897 200901 200903 200907 200913 200919 200921 200927 200931 200933 200939 200943 200949 200957 266669