已知直线l：y=kx-2，M（-2，0），N（-1，0），O为坐标原点，动点Q满足

|QM|

|QN|

=

2

，动点Q的轨迹为曲线C
（1）求曲线C的方程；
（2）若直线l与圆O：x²+y²=2交于不同的两点A，B，当∠AOB=

π

2

时，求k的值；
（3）若k=

1

2

，P是直线l上的动点，过点P作曲线C的两条切线PC、PD，切点为C、D，探究：直线CD是否过定点．

已知以点C（-1，2）为圆心的圆与直线m：x+2y+7=0相切．
（1）求圆C的方程；
（2）若过点Q（1，6）作圆C的切线，求切线的方程．

已知圆M：（x-1）²+（y-1）²=4，直线l过点P（2，3）且与圆M交于A，B两点，且|AB|=2

3

，求直线l的方程．

自点A（3，5）作圆C：（x-2）²+（y-3）²=1的切线，则切线的方程为（　　）

已知圆O：x²+y²=5和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（　　）

已知圆C的方程：x²+y²-2x-4y+m=0．
（Ⅰ）求m的取值范围；
（Ⅱ）当圆C与圆D：（x+3）²+（y+1）²=16相外切时，求直线l：x+2y-4=0被圆C所截得的弦MN的长．

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿对角线BD将Rt△ABD折起，使点A到P点，且点P在平面BCD内的射影O恰好落在CD边上，求二面角P-BD-C的正弦值．

根据如图的算法流程图，当输入x的值为3时，输出的结果为（　　）

若直线y=3x+b过圆x²+y²+2x-4y=0的圆心，则b=．

直线y=-

3

x绕原点按逆时针方向旋转90°后所得直线与圆（x-2）²+y²=1的位置关系是（　　）