题目内容
自点A（3，5）作圆C：（x-2）2+（y-3）2=1的切线，则切线的方程为（ ）
| A、3x+4y-29=0 |
| B、3x-4y+11=0 |
| C、x=3或3x-4y+11=0 |
| D、y=3或3x-4y+11=0 |
考点：圆的切线方程
专题：直线与圆
分析：根据直线和圆相切的等价条件即可得到结论．
解答：
解：圆心坐标为（2，3），半径R=1，
若切线斜率k不存在，则切线方程为x=3，此时圆心到直线的距离d=3-2=1，满足条件．
若切线斜率k存在，则对应的切线方程为y-5=k（x-3），即kx-y+5-3k=0，
则由圆心到直线的距离d=
=
=1，
即|2-k|=
，平方得k=
，
则对应的切线斜率为x=3或y-5=
k（x-3），
即x=3或3x-4y+11=0，
故选：C
若切线斜率k不存在，则切线方程为x=3，此时圆心到直线的距离d=3-2=1，满足条件．
若切线斜率k存在，则对应的切线方程为y-5=k（x-3），即kx-y+5-3k=0，
则由圆心到直线的距离d=
| |2k-3+5-3k| | ||
|
| |2-k| | ||
|
即|2-k|=
| 1+k2 |
| 3 |
| 4 |
则对应的切线斜率为x=3或y-5=
| 3 |
| 4 |
即x=3或3x-4y+11=0，
故选：C
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，根据直线和圆相切的等价条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
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复数
的虚部是（ ）
| 1-i |
| i |
| A、-1 | B、1 | C、-i | D、i |
设函数f（x）的定义域为R，对任意x∈R有f（x）=f（x+6），且f（x）在（0，3）内单调递减，f（x）的图象关于直线x=3对称，则下列正确的结论是（ ）
| A、f（1.5）＜f（3.5）＜f（6.5） |
| B、f（6.5）＜f（3.5）＜f（1.5） |
| C、f（3.5）＜f（1.5）＜f（6.5） |
| D、f（3.5）＜f（6.5）＜f（1.5） |