题目内容
直线y=-
x绕原点按逆时针方向旋转90°后所得直线与圆（x-2）2+y2=1的位置关系是（ ）
| 3 |
| A、直线过圆心 |
| B、直线与圆相交，但不过圆心 |
| C、直线与圆相切 |
| D、直线与圆没有公共点 |
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：由题意可得，所得直线与原直线垂直，再利用点斜式求得所得直线的方程．再根据圆心（2，0）到所得直线的距离正好等于圆的半径，可得所得直线与圆相切．
解答：
解：把直线y=-
x绕原点按逆时针方向旋转90°后所得直线与原直线垂直，
所得直线的斜率为
，故所得直线的方程为y=
x，即
x-3y=0．
再根据圆心（2，0）到所得直线
x-3y=0的距离为
=1，正好等于圆的半径，
故所得直线与圆（x-2）2+y2=1相切，
故选：C．
| 3 |
所得直线的斜率为
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| 3 |
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| 3 |
| 3 |
再根据圆心（2，0）到所得直线
| 3 |
|2
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故所得直线与圆（x-2）2+y2=1相切，
故选：C．
点评：本题主要考查两直线垂直的性质，直线和圆相切的性质，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．
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