已知双曲线

x2

16

-

y2

9

=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₂的直线与该双曲线的右支交于A，B两点，若|AB|=7，则△ABF₁的周长为．

设函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象的一条对称轴是x=

π

6

．
（1）求φ的值及f（x）在区间[0，

π

2

]上的最大值和最小值；
（2）若f（α）=

4

5

，α∈[

π

4

，

π

2

]，求cos2α的值．

若把一个正方形用斜二测画法画出，有下列说法：
①所得图形一定是矩形；
②所得图形一定是平行四边形；
③所得图形一定是梯形；
④原正方形的中心一定是所得图形对角线的交点．
其中正确的是（　　）

如果a＞b，ab=1，求证：a²+b²≥2

2

（a-b）

已知曲线C是平面内到两条定直线x=0，y=x距离之和为8的点的轨迹，给出下列四个结论：
①曲线C关于y轴对称；
②曲线C关于原点对称；
③曲线C上任意一点P在x轴上的投影点为Q，则|OQ|≤8；
④曲线C与x轴、y轴在第一象限内围成的图形的面积为16（3

2

-2）．
则以上结论中正确的序号是．

在空间直角坐标系O-xyz中，点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的射影，则|OB|等于（　　）

一个长方体，其正视图面积为

6

，侧视图面积为

3

，俯视图面积为

2

，则长方体的外接球的表面积为（　　）

如图中，图一的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在如图二画出（单位：cm），P为原长方体上底面A₁B₁C₁D₁的中心．
（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图（直尺作图）；
（2）以D为原点建立适当的空间直角坐标系（右手系），在图中标出坐标轴，并按照给出的尺寸写出点E，P的坐标；
（3）连接AP，证明：AP∥面EFG．

若圆C的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，写出圆C的一个参数方程．

下列说法中正确的是（　　）