题目内容

若把一个正方形用斜二测画法画出，有下列说法：
①所得图形一定是矩形；
②所得图形一定是平行四边形；
③所得图形一定是梯形；
④原正方形的中心一定是所得图形对角线的交点．
其中正确的是（　　）
A、①②③④B、②④
C、③④D、②③④
考点：斜二测法画直观图
专题：作图题,空间位置关系与距离
分析：根据斜二测画法的原则，可得结论．
解答： 解：根据斜二测画法的原则，可得把一个正方形用斜二测画法画出，所得图形一定是平行四边形，原正方形的中心一定是所得图形对角线的交点．
故选：B．
点评：本题主要考查平面直观图的画法，利用斜二测画法的原则是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O1为上底面A1C1的中心，若
AO1
=
AA1
+x
AB
+y
AD
，则x，y的值是（　　）
A、x=
1
2
，y=1
B、x=1，y=
1
2
C、x=
1
2
，y=
1
2
D、x=1，y=1
省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f（x）与时刻x（时）的关系为f（x）=|g（x）-a|+2a+
2
3
，x∈[0，24]，其中g（x）=
1
2
sin(
π
4
x)，x∈[0，2]
1
x
，x∈(2，24]
，a是与气象有关的参数，且a∈[0，
1
2
]，若用每天f（x）的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作M（a）．
（1）令t=g（x），求t的取值范围；
（2）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？
在平面直角坐标系中，若满足
y≥|x|
y≤ax+1
的点P表示的区域为三角形，则实数a的范围是．
A、（-1，1）
B、（-∞，-1）
C、（1，+∞）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）
如图中，图一的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在如图二画出（单位：cm），P为原长方体上底面A1B1C1D1的中心．
（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图（直尺作图）；
（2）以D为原点建立适当的空间直角坐标系（右手系），在图中标出坐标轴，并按照给出的尺寸写出点E，P的坐标；
（3）连接AP，证明：AP∥面EFG．
已知函数f（x）=-cosx，下列结论错误的是（　　）
A、f（x）的最小正周期是2π
B、函数在区间[0，
π
2
]上是增函数
C、函数f（x）的图象关于直线x=0对称
D、函数f（x）是奇函数
若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为
3
，则其外接球的表面积为（　　）
A、18π
B、36π
C、9π
D、
9π
2
已知双曲线与直线y=2x有公共点，与直线y=3x没有公共点，则双曲线的离心率取值范围
 
．
已知Ω为xOy平面内的一个区域，p：点（a，b）∈{(x，y)|
x-y+2≤0
x≥0
3x+y-6≤0
；q：点（a，b）∈Ω．如果p是q的充分条件，那么区域Ω的面积的最小值是
 
．

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