若△ABC中，C=30°，a+b=1，则△ABC面积S的最大值是．

如果

a

+

b

=2

i

-8

j

，

a

-

b

=-8

i

+16

j

，则

a

•

b

=．

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，点E为BC的中点，点F在CD边上，若

DF

=2

FC

，则

AE

•

BF

的值为（　　）

已知△ABC为等腰三角形，PA⊥平面ABC，AB=AC=5，PA=BC=5

3

，求：
（1）点P到直线BC的距离；
（2）二面角B-PA-C的大小．

已知点A，B，C的坐标依次是（-1，0，1）（2，4，3）（5，8，5），求证：三点共线．

已知向量

p

在基底{

a

，

b

，

c

}下的坐标为（2，1，-1），则

p

在基底{

a

+

b

，

a

-

b

，

c

}下的坐标为．

设a为实数，函数f（x）=2x²+（x-a）|x-a|．
（Ⅰ）若f（1）≥3，求a的取值范围；
（Ⅱ）求f（x）的最小值．

给出如下五个结论：
①若△ABC为钝角三角形，则sinA＜cosB．
②存在区间（a，b）使y=cosx为减函数而sinx＜0
③函数y=2x³-3x+1的图象关于点（0，1）成中心对称
④y=cos2x+sin（

π

2

-x）既有最大、最小值，又是偶函数
⑤y=|sin（2x+

π

4

）|最小正周期为π
其中正确结论的序号是．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2，AD=1，PD⊥底面ABCD．
（1）证明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．

下列说法中正确的是（　　）