题目内容

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，点E为BC的中点，点F在CD边上，若
DF
=2
FC
，则
AE
•
BF
的值为（　　）
A、-12B、12
C、-15D、15
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：以A为原点，AB，AD所在直线分别为x，y轴建立平面直角坐标系，写出A，B，E，F的坐标，进而得出
AE
与
BF
的坐标，再由向量的坐标公式和数量积的坐标表示，即可得到所求．
解答： 解：以A为原点，AB，AD所在直线分别为x，y轴建立平面直角坐标系，则A（0，0），B（3，0），E（3，3），F （2，6），
则
AE
=（3，3），
BF
=（-1，6），则
AE
•
BF
=-3+18=15，
故选D．
点评：本题主要考查平面向量的数量积的运算，本解法利用了坐标法解决向量问题．
练习册系列答案
相关题目
若扇形的周长为4cm，面积为1cm2，则此扇形的圆心角弧度数为
 
．
某项工程的流程图如下图所示，完成该工程的最短总工期是（　　）
A、7B、9C、10D、13
用定义证明函数f（x）=
1-x2
在[-1，0]上是增函数．
给出如下五个结论：
①若△ABC为钝角三角形，则sinA＜cosB．
②存在区间（a，b）使y=cosx为减函数而sinx＜0
③函数y=2x3-3x+1的图象关于点（0，1）成中心对称
④y=cos2x+sin（
π
2
-x）既有最大、最小值，又是偶函数
⑤y=|sin（2x+
π
4
）|最小正周期为π
其中正确结论的序号是
 
．
已知在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b-
c
2
=acosC，且a=
3
b，则角B=
 
．
x=4cscθ
y=2cotθ
（θ为参数，θ≠kπ，k∈z）的渐近线方程为
 
．
设A、B是直线3x+4y+2=0与圆x2+y2+4y=0的两个交点，则线段AB的垂直平分线的方程是
 
．
已知等差数列{an}满足a2=2，a1+a4=7
（1）求数列{an}的通项公式
（2）若数列{an}的前n项和为Sn，求S8．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网