题目内容
已知点A，B，C的坐标依次是（-1，0，1）（2，4，3）（5，8，5），求证：三点共线．
考点：共线向量与共面向量
专题：空间向量及应用
分析：根据向量的坐标运算，先求出向量的坐标表示，再证明两向量共线，从而证明三点共线．
解答：
解：∵向量
=（2+1，4-0，3-1）=（3，4，2），
向量
=（5+1，8-0，5-1）=（6，8，4）；
∴
=2
，
又
与
有公共点A，
∴A、B、C三点共线．
| AB |
向量
| AC |
∴
| AC |
| AB |
又
| AC |
| AB |
∴A、B、C三点共线．
点评：本题考查了空间向量的坐标表示以及向量共线的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
若p：事件A1、A2是互斥事件；q：事件A1、A2是对立事件，则p是q的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
下列说法中正确的是（ ）
| A、命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x）=0”的否命题是真命题 | ||||
B、若命题p：
| ||||
| C、若p是q的充分不必要条件，则￢p是￢q的必要不充分条件 | ||||
D、方程ax2+x+a=0有唯一解的充要条件是a=±
|
函数y=x2在x0到x0+△x之间的平均变化率为k1，在x0-△x到x0之间的平均变化率为k2，则（ ）
| A、k1＞k2 |
| B、k1＜k2 |
| C、k1=k2 |
| D、k1与k2的大小关系不确定 |