设数列{a_n}满足a₁=a₂=1，a₃=2，且对任意正整数n，都有a_na_n+1a_n+2≠1，又a_na_n+1a_n+2a_n+3=a_n+a_n+1+a_n+2+a_n+3，则a₁+a₂+…+a₁₀₀的值为（　　）

若函数g（x）=x^m+ax的导函数为g'（x）=2x+1，则数列{

1

g(n)

}（n∈N^*）的前n项和是（　　）

把下面在平面内成立的结论：
（1）如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交
（2）如果两条直线同时与第三条直线平行，则这两条直线平行
（3）如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则它与另一条垂直
（4）如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行
类比地推广到空间，且结论也正确的是（　　）

推导等差数列求和公式的方法叫做倒序求和法，利用此法可求得sin²1°+sin²2°+sin²3°+…+sin²88°+sin²89°=．

为了解某校教师使用多媒体辅助教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了解他们上学期使用多媒体辅助教学的次数，结果用茎叶图表示（如图），据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体辅助教学不少于30次的教师人数为．

求：sin²20°+cos²80°+

3

sin20°cos80°的值．

若sin（cosθ）•cos（sinθ）＜0，则θ为第象限角．

用三段论推理：“指数函数y=a^x是增函数，因为y=（

1

2

）^x是指数函数，所以y=（

1

2

）^x是增函数”，你认为这个推理（　　）

已知函数f（x）=2cosx•sin（x-

π

6

）．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若f（

α

2

）=

1

4

，（

2π

3

＜α＜

5π

3

），求

cos(α+ 3π 2 )

tan(π+α)

．

已知tan（α+β）=

2

5

，tan（β-

π

4

）=

1

4

，则sin（α+

π

4

）sin（

π

4

-α）的值为．