已知m，n为异面直线，m?平面α，n?平面β，α∩β=l，则直线l（　　）

如图，四边形ABCD与BDEF 均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．
（1）求证：FC∥平面EAD；
（2）求证：平面BDEF⊥平面ABCD；
（3）若AB=2，求三棱锥C-AEF的体积．

用0.618法寻找最佳点时，要达到精度0.1的要求，需要次试验． （参考值lg0.618=-0.209）

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线A₁B与B₁C₁所成角的大小为．

如果直线l⊥平面α，①若直线m⊥l，则m∥α；②若m⊥α，则m∥l；③若m∥α，则m⊥l；④若m∥l，则m⊥α，上述判断正确的是 （　　）

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=AC=AA₁，D为BC的中点．
（1）证明：A₁B∥平面ADC₁；
（2）证明：平面ADC₁⊥平面BB₁C₁C．

设函数f（x）的定义域为R，对任意实数α，β，有f（α）+f（β）=2f（

α+β

2

）f（

α-β

2

），且f（

π

3

）=

1

2

，f（

π

2

）=0
（1）求证：f（-x）=f（x）=-f（π-x）；
（2）若0≤x＜

π

2

时，f（x）＞0，求证：f（x）在[0，π]上单调递减；
（3）求f（x）的最小正周期．

设函数f（x）对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），当x≠0时，xf（x）＜0，f（1）=-2
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）试问：在-3≤x≤3时，f（x）是否有最大值？如果有，求出最大值，如果没有，说明理由．
（3）解关于x的不等式

1

2

f（bx²）-f（x）≥

1

2

f（b²x）-f（b）．

在△ABC中，a=2

3

，b=2

2

，∠B=45°，则∠A=（　　）

在△ABC中内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若△ABC的面积为

1

8

，其外接圆直径为4，求证：

1

a

+

1

b

+

1

c

≥

a

+

b

+

c

．