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在数列{a
n
}中,已知a
1
=3,a
n-1
-a
n
=
1
3
na
n-1
a
n
,求数列{a
n
}的通项公式.
已知数列{a
n
}满足:a
1
=3,a
3
=27
(1)若数列{a
n
}是等差数列,求数列{a
n
}的通项a
n
;
(2)若数列{a
n
}是等比数列,求数列{a
n
}的前n项和S
n
.
有编号为A
1
,A
2
,…,A
10
的10个零件,测量其直径(单位:cm),得到下面数据:
编号
A
1
A
2
A
3
A
4
A
5
A
6
A
7
A
8
A
9
A
10
直径
1.47
1.53
1.46
1.47
1.51
1.49
1.51
1.49
1.49
1.51
其中直径在区间[1.48,1.52]内的零件为一等品.
(1)从上述10个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率;
(2)从一等品零件中,随机抽取2个,求这2个直径相等的概率.
有3间房间,分配给3人,每个人都以相等的可能性进入每一间房间,而且每间房间里的人数没有限制,求不出现空房的概率.
从1,2,3,4中取任意两个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为3的概率是( )
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
6
D、
1
2
设f(x)=
1
3
x
+
3
计算f(0)+f(1),猜想f(x)具备的一个性质并证明.
已知双曲线C:
x
2
2
-y
2
=1,则双曲线C的渐近线方程为
.
如图,双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>b>0)的两个焦点分别为F
1
、F
2
,以F
1
、F
2
为边作等边三角形MF
1
F
2
.若双曲线恰好平分三角形的另两边,则双曲线的离心率为( )
A、1+
3
B、4+2
3
C、2
3
-2
D、2
3
+2
双曲线
x
2
m
2
+12
-
y
2
4-
m
2
=1的焦距是
.
双曲线
x
2
36
-
y
2
9
=1的渐近线方程为
.
0
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200587
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