直线l：y=kx+1与圆O：x²+y²=1相交于A，B两点，则“k=

3

”是“△OAB的面积为

3

4

”的（　　）

过点P（2，1）的直线l与x轴、y轴正方向交于点A、B，分别根据以下条件求直线l的方程：
（1）直线l与x轴、y轴围成等腰三角形；
（2）点P是AB的中点；
（3）S_△AOB=6（O为坐标原点）；
（4）|OA|+|OB|最小（O为坐标原点）．

定义在实数集R上的函数f（x），对任意x∈R和常数a＞0，都有f（x+a）=

1

2

-

f(x)-f2(x)

，若函数f（x）的值域为M，则下列成立的是（　　）

求下列函数的值域：
（1）y=

1-ex

1+ex

；
（2）y=

3x

x2+4

；
（3）y=x-2

1-x

+2．

已知三个点A（0，0），B（4，0），C（3，1），圆M为△ABC的外接圆．
（Ⅰ）求圆M的方程；
（Ⅱ）设直线y=kx-1与圆M交于P，Q两点，且|PQ|=

5

，求k的值．

已知函数f（x）=

cx+1(0＜x＜c) 2- x c2 +1(c≤x＜1)

满足f（c²）=

9

8

．
（1）求常数c的值；
（2）求函数f（x）的值域．

已知集合A是函数f（x）=log 

1

2

（x-1）的定义域，集合B是函数g（x）=2^x，x∈[-1，2]的值域，求集合A，B，A∪B．

空间向量

a

=（-1，1，-2），

b

=（1，-2，-1），

n

=（x，y，-2），且

n

∥

b

．则

a

•

n

=．

方程x²+

2

x-1=0的解可视为函数y=x+

2

的图象与函数y=

1

x

的图象交点的横坐标，若方程x⁴+ax-4=0各个实根x₁，x₂，…，x_k（k≤4）所对应的点（x_i，

4

xi

）（i=1，2，…，k）均在直线y=x的同侧，则实数a的取值范围是（　　）

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=log₂（x+1），甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：甲：f（3）=1；乙：函数f（x）在[-6，-2]上是减函数；丙：函数f（x）关于直线x=4对称；丁：若m∈（0，1），则关于x的方程f（x）-m=0在0，6]上所有根之和为4，其中结论正确的同学是．